Найти три числа, если известно, что первое из них относится к третьему, как 2/3 : 1/2, а третье число относится ко второму, как 1 : 4/7, и что второе число в сумме с третьим составляет 60

1. Пусть первое число равно х, второе у, а третье z.

2. Известно, что первое число относится к третьему как 2/3 : 1/2. Следовательно, можно записать

х / z = 2/3 : 1/2,

х / z = 4 / 3.

3. Известно, что третье число относится ко второму как 1 : 4/7. Следовательно, можно записать

z / y = 1 : 4/7,

z / y = 7 / 4.

4. Известно, что сумма второго и третьего числа равна 60. Следовательно, можно записать

у + z = 60.

5. Составим и решим систему уравнений:

х / z = 4 / 3,

z / y = 7 / 4,

у + z = 60.

Выразим из второго уравнения z, получим

z = 7/4y. Подставим в третье уравнение, получим

7/4y + у = 60,

11/4 у = 60,

у = 240/11.

Тогда z = 7/4y = 7/4 * 240/11 = 420/11.

6. Поскольку х / z = 4 / 3, то х = 4/3z = 560/11.

Ответ: первое число равно 560/11, второе равно 240/11, третье равно 420/11.