Найти три числа, сумма которых равна 160, зная, что первое из них относится ко второму, как 3 целых 1/3 делить на 2 целых 1/2, а второе относится к третьему, как 9 делить на 11

Искомые числа обозначим через x, y и z. Согласно первого условия задания, x + y + z = 160. Второе условие задания можно оформить как пропорцию. Имеем х: у = (3⅓) : (2½). Используя основное свойство пропорции, получим: (2½) * х = (3⅓) * у, откуда х = ((3⅓) * у) : (2½) = ((3⅓) : (2½)) * у = ((10/3) : (5/2)) * у = (10/3) * (2/5) * у = ((10 * 2) / (3 * 5)) = (4/3) * у. Аналогично, третье условие задания позволит написать пропорцию у : z = 9 : 11. Ещё раз воспользуемся основным свойством пропорции. Имеем 9 * z = 11 * у, откуда z = (11 * у) : 9 = (11/9) * у. Подставим найденные выражения в равенство из п. 1. Тогда, имеем: (4/3) * у + у + (11/9) * у = 160 или (4/3 + 1 + 11/9) * у = 160, откуда (32/9) * у = 160. Последнее равенство позволит найти у = 160 : (32/9) = 160 * (9/32) = (160 * 9) / 32 = 45. Теперь легко определим: х = (4/3) * 45 = (4 * 45) / 3 = 60 и z = (11/9) * 45 = (11 * 45) / 9 = 55.

Ответ: 60; 45; 55.