20 января, 07:22

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 1, а при делении на 8 - остаток 2.

+3
Ответы (1)
  1. 20 января, 08:31
    0
    Обозначим результат деления без остатка на 7 через х, тогда число можно записать в виде:

    7 х + 1;

    Обозначим результат деления без остатка на 8 через у, тогда число можно записать в виде:

    8 у + 2;

    Так как это одно и то же число, то:

    7 х + 1 = 8 у + 2;

    Выразим х:

    7 х = 8 у + 1;

    х = (8 у + 1) / 7;

    х должен быть целым числом, значит, выражение 8 у + 1 должно быть кратно 7;

    Наименьшее число, удовлетворяющее этому условию y = 6;

    Тогда:

    х = (8 x 6 + 1) / 7 = 7;

    Искомое число равно

    7 x 7 + 1 = 50;

    8 x 6 + 2 = 50; - получилось то же число;

    Ответ: Наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 1, а при делении на 8 - остаток 2, равно 50;
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)