2 cos (п/3-a) - √3 sina Выполнить действия

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 2 * cos (π/3 - α) - √ (3) * sinα. К выражению cos (π/3 - α) применим формулу cos (α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ. Тогда получим Т = 2 * (cos (π/3) * cosα + sin (π/3) * sinα) - √ (3) * sinα. Раскроем скобки и применим табличные значения cos (π/3) = ½ и sin (π/3) = √ (3) / 2. Тогда получим: Т = 2 * cos (π/3) * cosα + 2 * sin (π/3) * sinα - √ (3) * sinα = 2 * ½ * cosα + 2 * (√ (3) / 2) * sinα - √ (3) * sinα = cosα + √ (3) * sinα - √ (3) * sinα = cosα.

Ответ: 2 * cos (π/3 - α) - √ (3) * sinα = cosα.