22 августа, 20:07

найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (Xn), если X1=64, и q=-1/2

+1
Ответы (1)
  1. 22 августа, 20:39
    0
    Геометрическая прогрессия это числовая последовательность заданная соотношениями:

    xn+1 = xn · q, где an ≠ 0, q ≠ 0,

    q - знаменатель прогрессии.

    x1 = 64; q = - 1/2.

    Cумма n-первых членов геометрической прогрессии:

    Sn = x1 * (1 - qⁿ) / (1 - q),

    q ≠ 1.

    Найдем сумму 10 членов:

    S10 = x1 * (1 - q10) / (1 - q) = 64 * (1 - (-1/2) ^ 10) / (1 - - 1/2)) = 64 * (1 - 1/1024) / (3/2) = 128 * (1023/1024) / 3 = 1023/24 = = 341/8.

    Ответ : S10 = 341/8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)