Задать вопрос
22 августа, 20:07

найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (Xn), если X1=64, и q=-1/2

+5
Ответы (1)
  1. 22 августа, 20:39
    0
    Геометрическая прогрессия это числовая последовательность заданная соотношениями:

    xn+1 = xn · q, где an ≠ 0, q ≠ 0,

    q - знаменатель прогрессии.

    x1 = 64; q = - 1/2.

    Cумма n-первых членов геометрической прогрессии:

    Sn = x1 * (1 - qⁿ) / (1 - q),

    q ≠ 1.

    Найдем сумму 10 членов:

    S10 = x1 * (1 - q10) / (1 - q) = 64 * (1 - (-1/2) ^ 10) / (1 - - 1/2)) = 64 * (1 - 1/1024) / (3/2) = 128 * (1023/1024) / 3 = 1023/24 = = 341/8.

    Ответ : S10 = 341/8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (Xn), если X1=64, и q=-1/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
В геометрической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов равна - 63. Найти сумму первых десяти членов прогрессии.
Ответы (1)
1) Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти ее членов?
Ответы (1)
1. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член. 2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Ответы (1)