Дана арифметическая прогрессия {An} вычислите А15 если А13 = - 9, d = - 1

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее тринадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₃ = - 9, d = - 1.

Для того, чтобы найти пятнадцатый член арифметической прогрессии нам нужно прежде всего найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₁₃ = a₁ + 12d;

-9 = a₁ + 12 * (-1);

a₁ = - 9 + 12;

a₁ = 3.

Запишем формулу для нахождения пятнадцатого члена прогрессии:

a₁₅ = a₁ + d (15 - 1) = 3 - 1 * 14 = 3 - 14 = - 11.

Ответ: a₁₅ = - 11.