Разложите на множители многочлен х2-3 х-10

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 - 3x - 10 мы применим формулу для разложения:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2),

Но прежде чем применить формулу мы должны решить полное квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнений:

x^2 - 3x - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = ( - (-3) + √49) / 2 * 1 = (3 + 7) / 2 = 5;

x2 = ( - (-3) - √49) / 2 * 1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

x^2 - 3x - 10 = (x + 2) * (x - 5).