Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. Если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда. Чему равна скорость каждого мотоциклиста?

Пусть скорость первого мотоциклиста х км/ч, а второго - у км/ч.

Через полчаса первый мотоциклист проедет:

0,5 * х = 0,5 х км,

А второй:

0,5 * у = 0,5 у км.

Они встретятся через полчаса, значит:

0,5 х + 0,5 у = 22,4,

Умножим обе части уравнения на 2:

0,5 х * 2 + 0,5 у * 2 = 22,4 * 2,

х + у = 44,8.

Через 3,5 часа первый мотоциклист проедет:

3,5 х км,

А второй:

3,5 у км.

Второй мотоциклист догонит первого, значит:

3,5 у - 3,5 х = 22,4,

Разделим обе части уравнения на 3,5:

3,5 у: 3,5 - 3,5 х: 3,5 = 22,4 : 3,5,

у - х = 6,4.

Сложим первое и второе уравнения:

х + у + у - х = 44,8 + 6,4,

2 у = 51,2,

у = 25,6 км/ч,

х = 44,8 - у = 44,8 - 25,6 = 19,2 км/ч.

Ответ: скорость первого мотоциклиста 19,2 км/ч, а второго - 25,6 км/ч.