Упростите: tg^2a-sin^2a-sin^2a tg^2a

1. Обозначим тригонометрическое выражение Z:

Z = tg^2 (a) - sin^2 (a) - sin^2 (a) * tg^2 (a).

2. Вынесем общий множитель tg^2 (x):

Z = tg^2 (a) (1 - sin^2 (a)) - sin^2 (a).

3. Сумма квадратов синус и косинус равна 1:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, отсюда: 1 - sin^2 (a) = cos^2 (a).

Z = tg^2 (a) * cos^2 (a) - sin^2 (a);

Z = sin^2 (a) / cos^2 (a) * cos^2 (a) - sin^2 (a);

Z = sin^2 (a) - sin^2 (a);

Z = 0.

Ответ: 0.