Решите уравнение: а) 5 х2 + 8 х - 4 = 0 б) 25 х2 - 4 = 0; в) 6 х2 = 18 х; г) (х + 3) 2 - 2 (х + 3) - 8 = 0.

Начнем решение уравнения 5x² + 8x - 4 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 5; b = 8; c = - 4.

D = 8² - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144;

Корни уравнения:

x₁ = (-8 + √144) / 2 * 5 = (-8 + 12) / 10 = 4/10 = 0.4;

x₂ = (-8 - √144) / 2 * 5 = (-8 - 12) / 10 = - 20/10 = - 2.

Ответ: x = 0.4; x = - 2.