X^3-2x-3 X0=-1 найти угол u касат

Имеем функцию:

y (x) = x³ - 2 * x - 3.

Находим её значение в точке, где проходит касательная:

y (x0) = y (-1) = - 1 + 2 - 3 = - 2.

Вычислим производную этой функции:

y' (x) = 3 * x² - 2.

Производная принимает значение в точке касания:

y' (x0) = y' (-1) = 3 - 2 = 1.

По определению углового коэффициента имеем:

k = tg a = y' (x0) = 1, следовательно, угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох a = pi/4 = 45 градусов.

Уравнение касательной:

f (x) = 1 * (x + 1) - 2 = x - 1.

Ответ: уравнение касательной f (x) = x - 1, a = pi/4 радиан.