Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 м стоимисть первого сорта 110 руб за 1 метр второй 100 за метров. Сколько метров каждого сорта было куплено если всего потратили 5150 руб.

Чтобы решить эту задачу можно составить и решить систему уравнений. Пусть х - количество метров ткани первого сорта, у - количество метров ткани второго сорта. Тогда:

{х+у=49

110 х+100 у=5150

Выразим х из первого уравнения

{х=49-у

110 х+100 у=5150

Подставим выражение за место х во втором уравнении:

{х=49-у

110 (49-у) + 100 у=5150

Решим полученное уравнение:

110 (49-у) + 100 у=5150

5390-110 у+100 у=5150

-10 у=5150-5390

-10 у=-240

У=-240: (-10)

У=24

Из этого следует, что ткани второго сорта 24 метра.

Подставим у в одно из уравнений и найдём х:

х+24=49

Х=49-24

Х=25

Из этого следует, что ткани первого сорта 25 метров.