Решить уравнение, по теореме Безу : x^3 + 12,5x^2 + 33x+13.5=0

Х³ + 12,5 * Х² + 33 * Х + 13,5 = 0.

Так как все коэффициенты положительны, то их сумма не равна 0, тогда число 1 не корень уравнения.

Сумма коэффициентов при четных и не четных степенях не равна между собой, тогда - 1 не корень уравнения.

Так как свободный член уравнения не целое число и заканчивается на 5, проверим корень Х₁ = - 0,5.

-0,125 + 3,125 - 16,5 + 13,5 = 0. Х = - 0,5 есть корень уравнения.

Разделим многочлен на (Х + 0,5).

(Х³ + 12,5 * Х² + 33 * Х + 13,5) / (Х + 5) = (Х + 5) * (Х² + 12 * Х + 27) = 0.

Решим квадратное уравнение Х² + 12 * Х + 27 = 0.

Х₂ = - 3.

Х₃ = - 9.

Ответ: Корни уравнения равны:-0,5: - 3; - 9.