P^2-q^2 / (p^2) * pq+q^2 / (p+q) ^2

(p² - q²) / p² * (pq + q²) / (p + q) ².

Числитель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = p, в = q. В числителе второй дроби вынесем за скобку общий множитель q.

((p - q) (p + q)) / p² * (q (p + q)) / (p + q) ² = ((p - q) (p + q) * q (p + q)) / (p² (p + q) ²) = (q (p - q) (p + q) ²) / (p² (p + q) ²).

Сократим (p + q) ² и (p + q) ².

(q (p - q)) / p² = (pq - q²) / p² = pq/p² - q²/p² = q/p - (q/p) ².

Ответ. (pq - q²) / p² или q/p - (q/p) ².