Луч NP делит развернутый угол MNK на 2 угла так, что градусная мера угла MNP в 3 раза меньше градусной меры угла PNK. Чему равны градусные меры углов MNP и PNK?

Обозначим угол MNP за х, тогда угол PNK=3 х, поскольку он в три раза больше угла MNP. А градусная мера угла MNK нам известна 180 градусов, поскольку это развернутый угол.

Теперь можем составить уравнение:

х+3 х = 180

4 х = 180

х = 180/4

х = 45

Таким образом угол MNP = 45 градусов, соответственно угол PNK = 3*45 = 135 градусов.

Ответ: MNP = 45 градусов, PNK = 135 градусов.