луч NP делит развернутый угол МNK на два угла. градусная мера угла mnp в три раза меньше градусной меры угла PNK. чему равны градусные меры углов MNP и PNK.

Question

Мария Снегирева

Математика

27 января, 07:16

луч NP делит развернутый угол МNK на два угла. градусная мера угла mnp в три раза меньше градусной меры угла PNK. чему равны градусные меры углов MNP и PNK.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Чернов · Answer 1

По условию дан развёрнутый угол MNK.

При этом луч NP делит данный развёрнутый угол на углы MNP и PNK.

Угол МNP - в три раза меньше угла PNK.

Следует узнать градусную меру углов MNP и PNK.

По правилу, развёрнутый угол составляет 180°: данный угол состоит из двух прямых углов, то есть 2 * 90° = 180°.

Чтобы узнать градусную меру углов MNP и PNK, сначала выясним, сколько всего частей составляют данные углы.

1.) Так как угол PNK в 3 раза больше угла MNP, то последний составляет одну часть.

Соответственно, угол PNK cоставляет 3 части.

MNK = MNP + PNK.

1 + 3 = 4 (части) - составляют углы MNP и PNK.

2.) 180° : 4 = 45° - составляет одна часть, которая равна градусной мере угла МNP.

3.) 45° * 3 = 135° - градусная мера угла PNK.

Также градусную меру угла PNK можно узнать и другим способом, а именно - от общей величины развёрнутого угла в 180° отнять величину угла МNP:

180° - 45° = 135° - величина угла РNK.

Ответ: 45°; 135°.