1. Преобразуйте в многочлен: а) (3 а + 4) 2; б) (2 х - b) 2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5 у - 2 х) (5 у + 2 х). • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5 с2 - b2). • 3. Разложите на множители: а) 25 у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение 12 - (4 - х) 2 = х (3 - х). 5. Выполните действия: а) (3 х + у2) (3 х - у2); б) (а3 - 6 а) 2; в) (а - х) 2 (х + а) 2. 6. Разложите на множители: а) 100 а4 - b2; б) 9 х2 - (х - 1) 2; в) х3 + у6.

1. а) 9 а^2 + 24 а + 16;

б) 4 х^2 - 4bx + b^2;

в) b^2 - 9;

г) 25 у^2 - 4 х^2;

2. а) c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = (c^2 - 5c^2) + ( - b^2 + b^2) = - 4c^2;

3. a) (5y - a) (5y + a);

б) (c - 2b) ^2;

4. 12 - (16 - 8x - x^2) = 3x - x^2;

12 - 16 + 8x + x^2 = 3x - x^2;

12 - 16 + 8x + x^2 - 3x + x^2 = 0;

2x^2 + 5x - 4 = 0;

D = 25 - 4 * 2 * ( - 4) = 25 + 32 = 47;

x1 = ( - 5 - √47) / 4;

х2 = ( - 5 + √ 47) / 4.

Ответ: х1 = ( - 5 - √47) / 4, х2 = ( - 5 + √47) / 4.

5. a) 9x^2 - 3xy^2 + 3xy^2 - y^4 = 9x^2 - y^4;

б) а^6 - 12 а^4 + 36 а^2;

в) - 2 а^2 х^2 + а^4 + х^4;

6. а) (10 а^2 - b) (10a^2 + b);

б) (2 х + 1) (4 х - 1);

в) (х + у^2) (х^2 - ху^2 + у^4).