Log по основанию 0.09 числа √0.027

Для преобразования воспользуемся свойствами логарифмов, согласно которым логарифм от основания в степени равен произведению коэффициента, равного числу обратному степени основания, умноженному на тот же логарифм по тому же основанию, но без степени. А также логарифм от аргумента в степени равен произведению числа, равного исходной степени аргумента, умноженному на логарифм от этого аргумента без степени по тому же основанию. Логарифм от равных основания и выражения под логарифмом равен единице. Также вспомним, что число, находящееся под корнем, составляет основание в степени, обратной степени корня:

Log_0,09 √‾0,027 = Log_{0,3 ^ 2} √‾ (0,3) ³ = (1/2) * Log_0,3 0,3^3/2 = (1/2) * (3/2) * Log_0,3 0,3 = (3/4) * Log_0,3 0,3 = (3/4) * 1 = 3/4.