Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: (2a-1) ^3-8a^3+5 при а=-2

Чтобы найти значение выражения сначала раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (а - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, потом приведем подобные слагаемые:

(2 а - 1) ^3 - 8 а^3 + 5 = (2 а) ^3 - 3 * (2 а) ^2 * 1 + 3 * 2 а * 1^2 - 1^3 - 8 а^3 + 5 = 8 а^3 - 12 а^2 + 6 а - 1 - 8 а^3 + 5 = - 12 а^2 + 6 а + 4;

8 а^3 - 8 а^3 = 0;

-1 + 5 = 4.

Найдем значение выражения, если а = - 2:

-12 а^2 + 6 а + 4 = - 12 * (-2) ^2 + 6 * (-2) + 4 = - 12 * 4 - 12 + 4 = - 48 - 12 + 4 = - 60 + 4 = - 56.

Ответ: значение выражения равно - 56, если а = - 2.