4. Решите уравнение 6x-7/2x^2=-0.5

Решаем квадратное уравнение с одним неизвестным Х.

(6 х Х - 7) : 2 х Х ^ 2 = - 0,5.

6 х Х - 7 = - 0,5 х 2 х Х ^ 2.

6 х Х - 7 = - Х ^ 2.

Х ^ 2 + 6 х Х - 7 = 0.

Корни нашего уравнения находим по формулам:

Х1 = ( - 6 + квадратный корень (6 ^ 2 - 4 х ( - 7))) : 2.

Х1 = ( - 6 + квадратный корень (36 + 28)) : 2.

Х1 = ( - 6 + квадратный корень (64)) : 2.

Х1 = ( - 6 + 8) : 2.

Х1 = 2 : 2.

Х1 = 1.

Х2 = ( - 6 - квадратный корень (6 ^ 2 - 4 х ( - 7))) : 2.

Х2 = ( - 6 - квадратный корень (36 + 28)) : 2.

Х2 = ( - 6 - квадратный корень (64)) : 2.

Х2 = ( - 6 - 8) : 2.

Х2 = - 14 : 2.

Х2 = - 7.

Проверяем правильность решения, подставив значение Х1, равное 1, в первоначальное уравнение.

(6 х 1 - 7) : (2 х 1 ^2) = - 1 : 2 = - 0,5.

Значение Х, равное 1, является корнем нашего уравнения.

Проверяем правильность решения, подставив значение Х2, равное - 7, в первоначальное уравнение.

(6 х ( - 7) - 7) : (2 х ( - 7) ^2) = - 49 : 98 = - 0,5.

Значение Х, равное - 7, так же является корнем нашего уравнения.