В среднем 20% акции подаются на аукционе по первоначальной цене. Найдите вероятность того, что из десяти пакетов акций в результате торгов будут проданы 6 пакетов по первоначальной цене.

Пусть p = 0,2 - вероятность, что пакет акций будет продан по первоначальной цене.

Найдём вероятность того, что пакет акций не будет продан по первоначальной цене.

q = 1 - 0,2 = 0,8.

По формуле Бернулли вероятность того, что будут проданы 6 пакетов по первоначальной цене.

n = 10; k = 6.

P (A) = C (n, k) · p^6 · q^4 = C (10,6) · 0,2^6 · 0,8^4;

C (10,6) = 10! / (6! · (10 - 6) !) = 10 · 9 · 8 · 7 / (1 · 2 · 3 · 4) = 210.

P (A) = 210 · 0,2^6 · 0,8^4 = 210 · 0,000064 · 0,4096 = 0,0055.

Ответ: Вероятность того, что будут проданы 6 пакетов по первоначальной цене P (A) = 0,0055.