В вопросах к зачету имеются 75% вопросов, на которые студенты знают ответы. Преподаватель выбирает 2 вопроса и задает их студенту. Определить вероятность того, что среди полученных студентом вопросов есть хотя бы один, на который он знает ответ

Вероятность того, что преподаватель выберет вопрос, ответ на который студент знает: p = 0,75.

Вероятность того, что студент не знает ответ: q = 1 - p = 1 - 0,75 = 0,25.

Вероятность того, что студент не знает ответ ни на один из двух вопросов:

P (0) = 0,25 · 0,25 = 0,0625.

Вероятность противоположного события такого, что студент знает ответ хотя бы на один вопрос:

P (≥1) = 1 - P (0) = 1 - 0,0625 = 0,9375.

Ответ: Вероятность того, что студент знает ответ на хотя бы один вопрос 0,9375.