Сколько корней имеет уравнение x^2-2x-3=3x+1

Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, а если дискриминант меньше нуля, то корней нет.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

x² - 2x - 3 - 3x - 1 = 0.

x² - 5x - 4 = 0.

Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

a = 1, b = - 5; c = - 4.

D = (-5) ² - 4 * 1 * (-4) = 25 + 16 = 41 (D > 0).

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.