В треугольнике ABC угол A равен 14°, внешний угол при вершине B равен91°. Найдите угол C. Ответ выразите в градусах.

Решим задачу двумя способами.

Вариант 1.

Внешний угол при вершине В известен, найдём внутренний угол ABC:

∠ABC = 180° - 91° = 89°.

Два угла в треугольнике известны, можем найти третий угол:

∠ACВ = 180° - (∠ ВАС + ∠ АВС) = 180° - 103° = 77°.

Вариант 2.

Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

Используя это свойство, имеем:

∠В = ∠ВАС + ∠АСВ;

∠АСВ = ∠В - ∠ВАС = 91° - 14° = 77°.

Ответ: угол С данного треугольника равен 77°.