2*sin^3 (x) - cos (2x) - sin (x) = 0

Воспользовавшись формулой двойного аргумента для косинуса угла получим:

2 * sin^3 (x) - cos^ (x) + sin^2 (x) - sin (x) = 0;

2 * sin^3 (x) - 1 + 2 * sin^2 (x) - sin (x) = 0.

Произведем замену переменных: sin (x) = t:

2t^3 + 2t^2 - t - 1 = 0.

t = - √3/2.

Тогда:

sin (x) = - √3/2;

x = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = - π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/3 + - 2 * π * n}.