Cos (3 П/2+a) tg (П/2-a) - sin (П/2-a) + ctg (3 П/2-a) - ctg (П/2-a) Упростить

Упростим ывражение:

cos (3 * pi/2 + a) * tg (pi/2 - a) - sin (pi/2 - a) + ctg (3 * pi/2 - a) - ctg (pi/2 - a);

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулы приведения в тригонометрии, и сами тригонометрические формулы. Получаем:

sin a * sin (pi/2 - a) / cos (pi/2 - a) - cos a + cos (3 * pi/2 - a) / sin (3 * pi/2 - a) - cos (pi/2 - a/sin (pi/2 - a);

sin a * cos a/sin a - cos a + sin (-a) / cos (-a) - sin a/cos a;

1 * cos a/1 - cos a - sin a/cos a - sin a/cos a;

cos a - cos a - sin a/cos a - sin a/cos a;

-sin a/cos a - sin a/cos a;

-2 * sina/cos a;

-2 * tg a.

Значит, cos (3 * pi/2 + a) * tg (pi/2 - a) - sin (pi/2 - a) + ctg (3 * pi/2 - a) - ctg (pi/2 - a) = - 2 * tg a.