Решите уравнение 2y-12/y^2-25 * (y + y/y-6)

В данном задании решим уравнение;

Для детального анализа запишем данное уравнение в математической форме;

(2 у - 12) / (у2 - 25) = (у + 5) / (у - 6);

В левой части уравнения преобразуем числитель и знаменатель дроби;

В числителе дроби вынесем "2" за скобки и получим;

2 у - 12 = 2 * (у - 6) - числитель дроби;

Знаменатель дроби разложим по формуле разность квадратов, для этого представим его в виде;

у2 - 25 = у2 - 52;

Разложим по формуле;

у2 - 52 = (у - 5) * (у + 5);

Подставим в уравнение;

2 * (у - 6) / (у - 5) * (у + 5) = (у + 5) / (у - 6);

Сократим и получим;

2 / (у - 5) = 1;

2 = у - 5;

у = 7.