Разложите на множители 36m^2-9 (10m+3) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 36m^2 - 9 (10m + 3) ^2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения.

Вспомним формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде всего мы представим выражение в виде разности квадратов:

36m^2 - 9 (10m + 3) ^2 = (6m) ^2 - (3 (10m + 3)) ^2 = (6m - 3 (10m + 3)) (6m + 3 (10m + 3)) = (6m - 30m - 9) (6m + 30m + 9) = (-24m - 9) (36m + 9) = - 27 (8m + 3) (4m + 1).