Определите угол между векторами а (-3; 5) b (-4; -2)

Пояснение: Угол между векторами можно найти с помощью скалярного произведения.

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = - 3 · 5 + (-4) · (-2) = - 15 + 8 = - 7;

Найдем модули векторов:

| a | = sqrt ((-3) ² + 5²) = sqrt (9 + 25) = sqrt (34);

| b | = sqrt (( - 4) ² + (-2) ²) = sqrt (16 + 4) = sqrt (20);

Найдем угол между векторами:

cosa = (a · b) / (| a | · | b |) = - 7 / (sqrt34 · sqrt20) = - 7/2sqrt170.