Y=-x^2+25/x, найдите точку минимума функции

Найдем производную функции:

у = (-x² + 25) / x.

у' = ((-x² + 25) ' * х - (-x² + 25) * х') / х² = (-2x * х + x² - 25) / х² = (-2x² + x² - 25) / х² = (-x² - 25) / х².

Найдем нули производной, приравняем производную к нулю.

у' = 0;

(-x² - 25) / х² = 0.

ОДЗ: х² не равен 0, х не равен 0.

-x² - 25 = 0;

-x² = 25;

x² = - 25 (квадрат числа всегда положительный), корней нет.

Определим знак производной, пусть х = 1; у' = (-x² - 25) / х² = (-1² - 25) / 1² = - 26.

Производная отрицательна, функция убывает на всей своей протяженности.

Точек минимума нет.