Разложите на множители: х²-8 х+16

Для того, чтобы разложить выражение х ² - 8 * х + 16 на множители, сначала приравняем ее к 0 и найдем корни уравнения. То есть получаем:

x ^ 2 - 8 * x + 16 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 8) ^ 2 - 4 · 1 · 1 6 = 64 - 64 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 8 / (2 · 1) = 8 / 2 = 4;

Значит, разложение на множители выражения выглядит так:

x ^ 2 - 8 * x + 16 = 1 * (x - 4) * (x - 4) = (x - 4) * (x - 4) = (x - 4) ^ 2.