Дана прямоугольная трапеция ABCD c большим основанием AD, мера угла A = 90 градусов. найти длину высоту трапеции, если AD = 25 СМ. BC=CD=13 СМ

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD. Так как это трапеция (в любой трапеции основания параллельны), то BC || AD. Проведем высоту CH, которая будет параллельна и равна AB (т. к. ABCD - трапеция). Теперь мы имеем прямоугольник ABCH и прямоугольный треугольник CHD. BC=AH=13 (т. к. ABCH - прямоугольник), а AD=25, отсюда DH = DA - AH = 12. Из треугольника CHD по теореме Пифагора найдем CH.

CH² = CD² - DH²

CH = √CD²-DH²

CH=√169-144

CH=√25=5 см.