Известно что при делении на 3 число а дает остаток 2. какой остаток получится при делении на 3 значения выражения 2 а^2-4 а+5?

То, что число а делится на 3 с остатком 2 означает, что вид числа такой: а = 3 * к + 2, где к - натуральное число. Вставим в выражение 2 * а^2 - 4 * а + 5 вид числа а.

2 * (3 * к + 2) ^2 - 4 * (3 * к + 2) + 5 = 2 * (9 * к^2 + 12 * к + 4) - 12 * к - 8 + 5 = 18 * к^2 + 24 * к + 8 - 12 * к - 3 = (18 * к^2 + 24 * к + 8 + 12 * к) + 5 = (18 * к^2 + 24 * к + 12 * к) + 5.

Как видно, выражение в скобках длится на 3, так как каждое слагаемое делится на 3. Значит, остаётся число 5, которое при делении на 3 даёт остаток 2.