касательная к графику функции y=4e^ (3x) - 7x параллельна прямой y=5x-1 найдите абсциссу точки касания

1. Угловой коэффициент прямой равен:

y = 5x - 1; k = 5.

2. Поскольку касательная к графику данной функции параллельна прямой y = 5x - 1, то имеет такой же угловой коэффициент, который, в свою очередь, равен значению производной функции в точке касания:

y = 4e^ (3x) - 7x; y' = 4 * e^ (3x) * (3x) ' - 7 = 4 * e^ (3x) * 3 - 7 = 12 * e^ (3x) - 7.

3. Приравняем эти значения и решим уравнение:

y' = k; 12 * e^ (3x) - 7 = 5; 12 * e^ (3x) = 5 + 7; 12 * e^ (3x) = 12; e^ (3x) = 1; 3x = 0; x = 0.

Ответ. Абсцисса точки касания: 0.