Найди знаменатель геометрической прогрессии b (n), если b (5) = 7, b (8) = - 448

Выразим пятый и восьмой члены геометрической прогрессии по формуле n - ого члена прогрессии.

b_n = b₁ * q⁽ⁿ^-1) .

b₅ = b₁ * q⁴ = 7. (1)

b₈ = b₁ * q⁷ = - 448. (2)

Решим систему из двух уравнений 1 и 2, для чего разделим уравнение 2 на уравнение 1.

-448 / 7 = (b₁ * q⁷) / b₁ * q⁴.

-64 = q³.

Q = - 4.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен - 4.