Найти наибольший отрицательный член арифметической прогрессии, в котором а1=101, d=-7

Имеем арифметическую прогрессию, у которой известны первый член и шаг.

Необходимо найти наибольший отрицательный шаг.

Для начала отметим, что прогрессия убывающая, и затем члены прогрессии без исключений примут отрицательное значение.

a1 = 101;

d = - 7.

Формула n-го члена прогрессии имеет следующий вид:

an = a1 + d * (n - 1);

an = 101 - 7 * (n - 1);

101 - 7 * (n - 1) < 0;

7 * n >108;

n > 15 3/8.

Мы должны взять не 15-й, а 16-й член прогрессии:

a17 = a1 + 15 * d = 101 - 7 * 15 = - 4 - это наибольший отрицательный член прогрессии.