Туристы на моторной лодке прошли 2 ч против течения реки, после чего повернули обратно и 12 мин шли по течению, выключив мотор. затем они включили мотор и через 1 ч после этого прибыли к месту старта. во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки?

Обозначим скорость течения реки через х, а собственную скорости лодки через у.

Выразим через х и у расстояние, которой прошли туристы вверх по реке.

Согласно условию задачи, туристы прошли на моторной лодке 2 часа против течения реки.

Так как фактическая скорость лодки при движении против течения равна у - х, то расстояние, которой прошли туристы вверх по реке равно 2 * (у - х).

Выразим через х и у расстояние, которой прошли туристы вниз по реке.

Согласно условию задачи, туристы 12 мин, что составляет 0.2 часа, шли по течению, выключив мотор, а затем они включили мотор и через 1 час после этого вернулись к месту старта, следовательно, расстояние, которой прошли туристы вниз по реке равно 0.2 х + 1 * (у + х).

Так как вверх по реке и вниз по реке туристы прошли одинаковое расстояние, можем составить следующее уравнение:

2 * (у - х) = 0.2 х + 1 * (у + х).

Решая данное уравнение, получаем:

2 у - 2 х = 0.2 х + у + х;

2 у - у = 2 х + 1.2 х;

у = 3 х + 1.2 х;

у = 4.2 х.

Следовательно, скорость течения реки в 4.2 раза меньше собственной скорости лодки.

Ответ: скорость течения реки в 4.2 раза меньше собственной скорости лодки.