Решить уравнения: 1) √4x^2-16=22) x+1=√8-4x

1) √ (4x² - 16) = 2.

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня.

4x² - 16 = 4.

4 х² = 16 + 4.

4 х² = 20.

Поделим уравнение на 4:

х² = 5.

х = ±√5.

Ответ: корни уравнения равны - √5 и √5.

2) x + 1 = √ (8 - 4x).

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня.

(х + 1) ² = 8 - 4 х.

х² + 2 х + 1 - 8 + 4 х = 0.

х² + 6 х - 7 = 0.

D = 36 - 28 = 8 (√D = √8 = 2√2);

х₁ = (-6 - 2√2) / 2 = - 3 - √2.

х₂ = (-6 + 2√2) / 2 = - 3 + √2.