Запишите выражение 3^24 в виде степени с основаниями: а) 3^3 Б) 2^12 в) 9 г) 81

Для преобразования степени воспользуемся свойством степени: при возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним (a^n) ^m = a^ (mn).

а) 3^24 = (3^3) ^8 (т. к. 3 * 8 = 24);

б) 3^24 нельзя представить в виде степени с основанием 2, т. к. 3^24 - это произведение 24-х троек, а 2^12 - это произведение 12-ти двоек; если в записи допущена ошибка и надо представить в виде 3^12, то это будет так: 3^24 = (3^12) ^2;

в) 3^24 = (3^2) ^12 = 9^12;

г) 3^24 = (3^4) ^6 = 81^6.