Y=x sin x найти производную

Найдем производную функции Y = x * sin x.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1); (x * y) ' = x ' * y + y ' * x; Sin ' x = cos x; X ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

Y ' = (x * sin x) ' = x ' * sin x + (sin x) ' * x = 1 * sin x + cos x * x = sin x + x * cos x;

В итоге получили, Y ' = sin x + x * cos x.

Ответ: Y ' = sin x + x * cos x.