Решите систему уравнений методом замены переменных: {2 * (x+y) ^2-7 * (x+y) + 3=0, 2x-5y=-1.

Дана система из двух уравнений:

2 * (x + y) ^2 - 7 * (x + y) + 3 = 0;

2 * x - 5 * y = - 1;

Временно вводим переменную для первого уравнения системы:

Пусть x + y = m, тогда:

2 * m^2 - 7 * m + 3 = 0;

D = 49 - 24 = 25;

m1 = (7 - 5) / 4 = 1/2;

m2 = (7 + 5) / 4 = 3.

Получаем:

1) x + y = 1/2;

2 * x - 5 * y = - 1;

7 * y = 2;

y = 2/7;

x = 3/14.

2) x + y = 3;

2 * x - 5 * y = - 1;

7 * y = 7;

y = 1;

x = 2.