5^4x+7=0,2 решите уравнение

5^{4x + 7} = 0,2, запишем десятичную дробь 0,2, как степень пятерки;

0,2 = ²/₁₀ = ^2:2/_10:2 = ¹/₅ = (5) ^-1;

5^{4 х + 7} = (5) ^-1, основания степенных выражений равны, значит можем приравнять их показатели;

4 х + 7 = - 1;

4 х = - 1 - 7;

4 х = - 8;

х = - 8 : 4;

х = - 2.

Ответ: х = - 2.