Найти трехзначное число, зная, что сумма его цифр равна 13 и что цифра едениц в 3 раза больше цифры сотен. Кроме того известно, что если прибавить к искомому число 396, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке

Допустим, что искомое число состоит из х сотен, у десятков и z единиц, то есть оно равно 100 * x + 10 * y + z.

По условию задачи составим уравнения:

x + y + z = 13,

3 * x = z,

100 * x + 10 * y + z + 396 = 100 * z + 10 * y + x.

Подставим значение z из второго уравнения в первое и получим:

x + y + 3 * х = 13,

y = 13 - 4 * x.

В третьем уравнении обе стороны можно сократить на второе слагаемое, а вместо z подставить её значение:

100 * x + 3 * х + 396 = 300 * х + х,

301 * х - 103 * х = 396,

198 * x = 396,

х = 2.

Следовательно, y = 13 - 8 = 5 и z = 3 * 2 = 6.

Значит искомое число равно 256.