Решите уравнение х²+7=8 х

Нам нужно решить x² + 7 = 8x полное квадратное уравнения. И начнем мы с того, что перенесем 8x в левую часть уравнения.

Переносим и получаем уравнение:

x² - 8x + 7 = 0;

a = 1; b = - 8; c = 7.

Найдем прежде всего дискриминант уравнения по следующей формуле:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 1 * 7 = 64 + 28 = 92;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √92) / 2 * 1 = (8 + 2√23) / 2 = 4 + √23;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √92) / 2 * 1 = (8 - 2√23) / 2 = 4 - √23;

Ответ: 4 + √23; 4 - √23.