Если при любом n сумма членов арифметической прогрессии S=2n^2-n, то сумма a5+a6 равна

Имеем арифметическую прогрессию.

У данной прогрессии сумма n первых членов определяется выражением:

Sn = 2 * n^2 - n.

Найдем сумму пятого и шестого членов прогрессии.

Для того, чтобы найти пятый член прогрессии, мы найдем сумму первых пяти и четырех членов отдельно, и затем из первой величины вычтем вторую. Аналогичным образом найдем и шестой член прогрессии.

S4 = 2 * 4^2 - 4 = 28.

S5 = 2 * 5^2 - 5 = 45.

S6 = 2 * 6^2 - 6 = 66.

Находим сумму пятого и шестого членов:

a5 + a6 = S5 - S4 + S6 - S5 = S6 - S4 = 66 - 28 = 38.