Из города а в город в вышел поезд со скоростью 50 километров через 12 часов в города а вылетел вертолет со скоростью с которой в 7 раза больше скорости поезда и догнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстояние между городами.

1. Расстояние между городами А и В равно: S км;

2. Скорость поезда: Vп = 50 км/час;

3. Скорость вертолета: Vв = 7 * Vп = 7 * 50 = 350 км/час;

4. Вертолет вылетел после выхода поезда: Тр = 12 часов;

5. Поезд прошел путь: Sп км;

6. Вертолет пролетел путь: Sв км;

7. Вертолет догнал поезд на половине пути от А до В,

таким образом: Sв = Sп = (1/2) * S км;

8. Путь Sп = Тп * Vп км;

9. Путь Sв = Тв * Vв = (Тп - Тр) * (7 * Vп) км;

10. Вычисляем:

Sп = Sв;

Тп * Vп = (Тп - Тр) * 7 * Vп;

Тп = (Тп - 12) * 7;

Тп = 7 * Тп - 84;

6 * Тп = 84;

Тп = 84 / 6 = 14 час;

11. Путь, который прошел поезд, равен половине расстояния между городами А и В:

Sп = Тп * Vп = 14 * 50 = 700 км;

Sп = (1/2) * S;

S = 2 * Sп = 2 * 700 = 1400 км.

Ответ: расстояние между городами А и В равно 1400 км.