По дороге едет телега. В одно из колёс вбит гвоздь. Диаметр колеса 1 м. Каждый раз, когда гвоздь ударяется о дорогу, раздаётся щелчок. Щелчки повторяются 2 раза в секунду. С какой скоростью едет телега? Ответ выразить в км/ч и округлить до десятых.

Скорость телеги обозначим через v. Если диаметр колеса 1 метр, то используя следующую формулу определения длины окружности (С) при известном диаметре (D), сможем определить через какое расстояние гвоздь ударяется о дорогу: С = π * D. Итак, щелчок раздаётся через каждые π * (1 метр) = π метров. Поскольку, щелчки повторяются 2 раза в секунду, то скорость движения телеги равна v = (π метров) : (2 секунды) = (π/2) м/с. Для того, чтобы выразить найденную скорость движения в км/ч, воспользуемся равенствами: 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд. Имеем v = (π/2) м/с = ((π/2) * 3600 / 1000) км/ч = ((3600 * π) / (2 * 1000)) км/ч = (1,8 * π) км/ч. Вспомним, что π ≈ 3,1416. Следовательно, v ≈ (1,8 * 3,1416) км/ч = 5,65488 км/ч. Округлим результат до десятых. Тогда, v ≈ 5,7 км/ч.

Ответ: Скорость движения телеги приблизительно равна 5,7 км/ч.