В каких точках пересекаются парабола y=2x^2-3x+4 и прямая y=4x-2?

y = 2x² - 3x + 4,

y = 4x - 2. Если они пересекаются, значит они равны друг другу:

2x² - 3x + 4 = 4x - 2,

2x² - 3x + 4 - 4x + 2 = 0,

2x² - 7x + 6 = 0,

D = 49 - 4 * 2 * 6 = 49 - 8 * 6 = 49 - 48 = 1,

х₁ = (7 + 1) / (2 * 2) = 8/4 = 2,

у₁ = 2x² - 3x + 4,

у₁ = 2 * 2² - 3 * 2 + 4 = 2 * 4 - 6 + 4 = 8 - 2 = 6,

(х₁, у₁) = (2, 6).

х₂ = (7 - 1) / (2 * 2) = 6/4 = 3/2,

у₂ = 4x - 2,

у₂ = 4 * 3/2 - 2 = 2 * 3 - 2 = 6 - 2 = 4.

(х₂, у₂) = (3/2, 4).

Ответ: графики пересекаются в точках (2, 6), (3/2, 4).