Упростите выражение: а) sin (5 п/2 + а) б) cos (3 п + а) в) sin (7 п/2 - а) п - пи, а - альфа.

Упростим выражение:

а) sin (5 * п/2 + а) = sin (4 * п/2 + п/2 + а) = sin (2 * п + п/2 + а) = sin (п/2 + а);

Применим формулу приведения.

sin (п/2 + а) = cos a.

б) cos (3 * п + а) = cos (2 * п + п + а) = cos (п + а) = - cos a;

в) sin (7 * п/2 - а) = sin (6 * п/2 + п/2 - а) = sin (3 * п + п/2 - а) = sin (п + п/2 - а) = sin (3 п/2 - а) = - cos a.