В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. На угад отбирают 3 человека. какова вероятность что среди них ровно 1 женщина

Всего в цехе работает 7 + 3 = 10 человек.

Количество способов выбрать 3 работников из 10 равно числу сочетаний из 10 по 3:

n = C (10,3) = 10! / (3! · (10 - 3) !) = 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120.

Это количество всех исходов.

Количество благоприятных исходов m будет равно числу способов выбрать 2 мужчин из 7, умноженному на число способов выбрать одну женщину из 3.

Количество способов выбрать 2 мужчин из 7:

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21.

Количество способов выбрать одну женщину из 3 равно 3.

m = 21 · 3 = 63.

Вероятность выбрать ровно одну женщину:

P = m/n = 63 / 120 = 0,525.

Ответ: Вероятность равна 0,525.